On This Page

গ্রহের গতি

পদার্থবিদ্যা - পদার্থবিজ্ঞান – ১ম পত্র - গ্রহের গতি

প্রত্যেক গ্রহ সূর্যকে কেন্দ্র করে মোটামুটি বৃত্তাকার কক্ষপথে সূর্যের চতুর্দিকে পরিভ্রমণ করছে। গ্রহের উপর সূর্যের মহাকর্ষীয় আকর্ষণ বল হতে প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বলের উদ্ভব হয়।

ধরা যাক m ভরের একটি গ্রহ সূর্যকে কেন্দ্র করে । ব্যাসার্ধের বৃত্তপথে য় সমদ্রুতিতে পরিভ্রমণ করছে এবং ভর M; তা হলে তাদের মধ্যে পারস্পরিক আকর্ষণ $= \frac{G M m}{r^{2}}$

গ্রহের বৃত্তাকার গতির জন্য প্রয়োজনীয় কেন্দ্রমুখী বল, $\frac{m v^{2}}{r}$

:- $\frac{G m M}{r^{2}} = \frac{m v^{2}}{r}$

বা, $M = \frac{v^{2} r}{G}$

গ্রহটি সূর্যের চতুর্দিকে T সময়ে একবার পরিভ্রমণ করলে, $v = \frac{2 π r}{T}$

$M = \frac{v^{2} r}{G} = \frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}}$

T এবং r জানা থাকলে সূর্যের ভর M নির্ণয় করা যায়।

সূর্যের ভর :

পৃথিবী সূর্যের চারদিকে পরিভ্রমণ করছে। পৃথিবীর পর্যায়কাল T প্রায় 365 দিন = 365 x 24 x 60 x 60 সেকেন্ড এবং পৃথিবীর কেন্দ্র থেকে সূর্যের দূরত্ব = 1.5 x 10¹¹ m।

সমীকরণ (47)-এ মানগুলো বসিয়ে আমরা পাই।

সূর্যের ভর, $M = \frac{V^{2} r}{G} = \frac{4 π^{2} r^{3}}{G T^{2}} = \frac{4 \times 9.87 \times {(1.5 \times 10^{11})}^{3}}{6.673 \times 10^{- 11} \times {(365 \times 24 \times 60 \times 60)}^{2}}$